<수학 선생님도 궁금한 101가지 수학 질문 사전>은 아이들에게 수학의 즐거움을 가르쳐 주고자 중고등학교 수학 선생님들이 모여 만든 책으로 중등 교육 과정에서 찾을 수 있는 여러 질문들을 다루고 있다. 함수, 수열, 복소수와 같은 교과 과정 안의 내용 뿐 아니라 ‘수학이란 무엇인가?’와 같은 철학적 질문이나 ‘어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까?’와 같은 실용적 질문들도 함께 다루고 있다. 이 덕분에 자칫 지루하기 쉬운 수학 관련 책을 읽었음에도 매우 흥미롭다고 느꼈다. 책에 나온 여러 가지 수학 원리들과 또 수학에 관한 이야기들 중에 내가 가장 흥미롭게 읽었던 것은 ‘피보나치 수열’에 관한 이야기였다. 피보나치 수열은 이탈리아의 수학자 피보나치가 1202년 발표한 한 문제에서 시작했다. “매달 한 쌍의 새끼를 낳는 토끼가 있고 태어난 토끼는 한 달 후면 새끼를 낳는다. 모든 토끼가 죽지 않고 계속해서 번식한다고 가정 할 때, 1년 뒤에는 모두 몇 쌍의 토끼가 존재할까?”라는 문제이다. 이에 대한 해설은 이렇다. 매 달의 토끼 수를 수열로 나타내면 1,1,2,3,5,8,13,21…이 되는데 이는 뒤의 두 수를 더하면 다음 수가 되는 수열이다. 이에 따라서 수를 계산해보면 총 255마리가 나오는 것을 알 수 있다. 이 수열은 곧 문제와 함께 유명하게 되었는데 이를 만든 수학자의 이름을 따서 ‘피보나치 수열’이라고 불리게 되었다. 피보나치 수열은 자연에서 주로 찾을 수 있다. 자연계 전체 식물의 90%가 피보나치 수열을 따른다고 하는데 이는 대체적으로 이 수열을 따를 경우 해를 잘 받을 수 있기 때문이라고 한다. 해바라기 씨는 시계방향으로 34개, 반시계 방향으로 55개가 존재하며 이는 피보나치 수열에 존재하는 수이다. 솔방울의 나선의 개수는 8와 13개이며 역시 피보나치 수열이다. 자란, 괭이밥, 코스모스와 같은 꽃들은 각각 3장, 5장, 8장의 수열에 따른 꽃잎 개수를 가지고 있다. 이렇게 자연계에서 많이 찾을 수 있는 피보나치 수열은 ‘자연을 닮은 수’라는 별명을 가지고 있다고 한다. 피보나치 수열은 음악에서도 찾을 수 있다. 피아노의 흰색과 검은색건반의 개수를 작은 것부터 늘어놓으면 2,3,5,8,13으로 피보나치 수열이 된다. 또 피보나치 수열을 이용해서 분수를 만들면 ‘황금비’에 가까운 비율을 얻을 수 있는데 이는 사람이 느끼는 가장 ‘이상적인’ 비율로, 인간은 황금비의 조각품이나 황금비에 가까운 얼굴을 보면서 이상미를 느낀다고 한다. 자연계에서는 산양의 뿔 등에서 발견 할 수 있다. 이것이 주는 안정미와 이상미 때문에 황금비는 자연계에서만 존재할 뿐 아니라 ‘다비드’ 등 다양한 미술작품에도 활용되고 있다. 

 여러 가지 주제 중에서 이 피보나치 수열이 유독 기억에 남았던 이유는 초등학교 저학년 때 수학귀신이라는 책을 읽은적이 있는데, 그 책에서도 피보나치 수열에 대해 이야기했었다. 하지만 그때는 너무 어렸어서 책 속의 수학 개념을 이해한다기 보다는 진행되는 스토리 위주로 읽었었는데, 고등학생이 되어서 어느정도 수학에 대한 개념이 생기고 나서 이런 책을 읽으니 어릴적과는 달리 이해가 되는게 신기했다. 또한 이 피보나치 수열이 흥미로웠던 이유는 이 개념이 실제 자연에서 사용되고 있었다는 점이다. 

카테고리: 미분류

0개의 댓글

댓글 남기기

이메일은 공개되지 않습니다. 필수 입력창은 * 로 표시되어 있습니다